Lesson 18 Double Expectation Formulas 选题讲解

前言

Lesson 18 是一个很重要一下的 lesson, 因为后面有几个lesson都可以connect 到这个topic. 但是刚接触会有一点困难。

其实 Lesson 18 这一课咧很讲究你对 Expected Value 原理的认知，不然的话在这个lesson 会比较困难，但这个lesson也是训练增强对expectation 认知的一个lesson.

假设 Expectation of N, 就是每一个N配他相应的probability。

假设 Expectation of Amount, 就是每一个amount 配他相应的probability。

我相信，只要可以足够了解 Expected Payment for deductible, benefit limit 的原理的话，在这个lesson应该不会太困难。

（可以参阅 "Lesson 5-10 补充讲解" 的insurance part)

加油！

Recall Lesson 8 Bernoulli Shortcut !

精选题目

18.2 （Sample 136）

这题不会不用紧先，因为其实这个问题是 relate 到了 Lesson 20 的 Geometric Distribution.

如果没有学过 Geometric Distribution 可以 skip 过先，读了再回来这一题

这题的作法其实并不难，就是把相应的 number of rolls needed 乘相应的 probability.

18.3 (Sample 238)

这题算是比较难的一题。我的做法是：

1）找出 at least one is early 的 probability

2) 找出普通的 E(A) 再剪掉假设没有 Early 的 E(A), 就是 with at least one early 的 E(A)咯。

18.6

这题相对会比较简单，用普通 expected payment 的做法就可以做到了。

18.7 

这题其实不一定要用 double expectation 的方式list 出formula, 但是list出了 formula 会有一点方向感。

18.9 

这题其实需要了解 benefit limit expected payment 的原理。

其实并不一定要用 Conditional Variance Formula 来做，用普通方法(WAY 1)也是可以，只是用 WAY 2 可以省去 integrate 的时间，我认为两种方法都要掌握会比较好。

18.10 (Sample 206) 

这题其实和 18.9 大同小异，只是这个是 deductible.

WAY 2注意！For Damage above deductible , 要清楚认知 payment range is from 0 to 0.9b, because deductible 0.1b is deducted !

18.11 （Sample 217）

这题required 对 deductible unreimbursement 的了解哦

如果 loss < 180, 就代表没有get payment, 所以不管 loss多少都没有unreimburse, 所以unreimburse = x

如果 loss > 180, 每个loss 都会赔偿，但一定会少掉 180, 所以 unreimbusement fix 着是 180.

18.16 （Sample 63)

这题其实和 benefit limit 的理解方法是一模一样的。因为solution show 了 conditional variance formula 的做法，所以我就show 最original 的做法。

18.18 (Sample 145)

这个其实有加难版，他在 Practice Exam 5 Question 5，有兴趣可以去尝试，但要留到以后复习时候才做也可以，画graph出来会更加了解。