LESSON 5 - 10 补充讲解
其实这几个lesson 没有很难。
Lesson 7
Lesson 7 那边有一个 E[min (x,k)] 的formula, 不懂不要强求去背，因为这个使用在deductible , benefit limit 那些的。只要scroll 下去insurance 的part了解原理就可以。因为不了解原理的话，题目一改去 unreimbursement的话，你就con9firm 乱掉。
Expectation还有一个alternative formula 就是 1-F(X) , 一定要from 0 ，这个有时很好用，要记得哦！
Lesson 7 的话，书上有些解释是convert 去 F(X) 其实不一定要，跟着自己的想法就好了。
Lesson 8: 有一个叫Bernoulli shortcut的东西，但其实是lesson 18才用的，看看先也无妨。
STPM 毕业学生可以skip 前面一些 part.
Matrik Acc 毕业生不要skip任何part.
PROPORTIONAL
这个matrik acc 学生没有学过，所以可能看到proportional question ( 5.7, 5.11 , 7.14) 会懵掉。
其实很简单，因为他的equation 如果 integrate form -ve infinity 到 infinity 你会发现他不等于 1. 所以要加一个constant 给他。
(Lesson 10 Modes 的话就不用care 找constant出来，因为没有影响）
演示图：
Matrik Acc学生必须改变认知地方
以前Matrik的时候老师教 P(1≤X≤2) = F(2) - F(0)
但其实是 F(2) - F(1-) , 就是把1放进去 < 1的那一边。
但其实这个就很像 Limit from left 的意思，差不都的概念，
我也是不是非常100%了解，所以可以问下身边stpm的朋友哦。
当遇到给F(X) 要你找 E(X) or Var (X) 的时候就要注意了，要check 下他是不是mixed distribution, 所以比如下面这一题 （ASM 7.10) ,
就要check P(X=1) , P(X=0) And P(X=2)
But 如果用alternative formula 就是 E(X) = 1 - F(X) 就不用care这些，
示意图：
但这个Alternative formula 就只是找 E(x) 罢了，所以当遇到Var(x),需要用回第一种方法哦！
TIA 4 Question 29 演示图：
我在给一个 Question 8.8 (Sample 62) 的演示图：
INSURANCE PART
不要理这个乱9人的formula! 读下面尝试了解原理！
EXPECTED PAYMENT
这个了解dedeuctible, benefit limit 的原理相当相当重要，因为这个一直到后面很多很多lesson都有用到，你们要知道的是它的原理。
和 Expected Payment 的原理。不要硬记，不要死背，不然题目转一下就gg了。
EXPECTED UNREIMBURSEMENT
你们要知道的是它的运行原理。不要硬记，不要死背，不然题目转一下就gg了。
LESSON 9 AND 10 补充
其实这两个lesson相对来讲会比较简单。
Percentile 的话，只是找 F(X) then ok le.
有一段话写着
“ Let X be a random variable and let g(x) monotonically strictyly increasing bla... "
可以看下 Pratice Exam 4 Question 19 , but 那个要找的是 median (50 percentile) ,所以不用care increasing or decresing.
lesson 10 的话，就其实不一定要 加一个 ln f(X) 来differentiate , 普通differentiate也是可以，只是有时候加了 ln 会比较简单做。
Lesson 10 小注意，如果那个graph是linear的，他的mode就在range的前端or 末端（自己要会看）。（Question 10.1)
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